Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
Isso envolve uma função com potência fracionária no denominador e limites de integração de
a
. Vamos usar uma substituição do tipo
para simplificar a integral e depois avaliar como integral imprópria.
Passo 2
Fazendo a mudança de variável
temos
Quando
,
.
Quando ,
.
Quando
Passo 3
Em termos de
, a integral fica
Para integrar
, usamos a regra de potências:
Passo 4
Agora avaliamos nos limites
a
: