(9.)
10.
10.
Passo 1
O enunciado pede para calcular duas integrais definidas de polinômios usando o Teorema Fundamental do Cálculo. A ideia é achar uma antiderivada
de
(isto é,
) e então usar
Passo 2
Para a integral
vamos encontrar uma antiderivada . Aumentamos cada expoente em 1 e dividimos pelo novo expoente:
vamos encontrar uma antiderivada
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo:
Calculando
e
. Logo a primeira integral vale
.
Passo 4
Para a segunda integral
encontramos antiderivada :
encontramos antiderivada
Passo 5
Aplicando os limites:
Temos
e
. Assim a segunda integral vale
.
Resposta
(9)
(10)
(10)