?
S é a superfície do sólido
S é a superfície do sólido
Passo 1
O enunciado pede o fluxo
através da superfície fechada do sólido definido por
através da superfície fechada
onde
.
Para superfícies fechadas, o Teorema da Divergência (ou Gauss) diz que
Para superfícies fechadas, o Teorema da Divergência (ou Gauss) diz que
Passo 2
Calculamos a divergência de
:
Passo 3
O fluxo vira
com
.
Passo 4
Em coordenadas cilíndricas
temos
e
. Então
O integral separa-se em