O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int\bigl(\csc x - 1\bigr)\,dx.
O conteúdo envolve integração de funções trigonométricas e a propriedade de linearidade da integral, além de uma técnica de substituição para integrar \csc x.
Passo 2
Usamos a linearidade da integral para separar termos:
\int\bigl(\csc x - 1\bigr)\,dx = \int \csc x\,dx \;-\;\int 1\,dx.
Passo 3
Para calcular \displaystyle \int \csc x\,dx, multiplicamos por \tfrac{\csc x+\cot x}{\csc x+\cot x} e usamos substituição.