Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida da função
. O conteúdo principal é uso de fórmula de redução de potência para funções trigonométricas e integração de termos polinomiais em seno e cosseno.
Passo 2
Usamos a identidade de redução de potência:
Essa fórmula transforma um quadrado de função trigonométrica em soma de termos mais fáceis de integrar.
Passo 3
Substituímos na integral:
Isso equivale a separar em duas integrais:
Passo 4
Calculamos cada parte:
Note que
.
Passo 5
Juntando os resultados e adicionando a constante de integração
, obtemos