\int_{0}^{3 / 2} \int_{-\sqrt{9-4 t{2}}}{\sqrt{9-4 t^{2}}} t d s d t
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo é cálculo de integrais iteradas: primeiro integramos em
, depois em
.
Passo 2
Integramos em
, lembrando que
é tratado como constante nessa etapa:
Passo 3
Substituindo na integral externa, obtemos
Passo 4
Fazemos a substituição
, logo
ou
. Quando
,
; quando
,
. Assim,
Passo 5
Calculamos a integral em
: