\int_{0}^{1} \int_{-1}^{0} \int_{0}{y{2}} d z d y d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular o volume da região dada pelo integral iterado
O conteúdo aqui é a Regra de Fubini: podemos integrar em z, depois em y e finalmente em x, pois o integrando é constante igual a 1.
Passo 2
Primeiro, integramos em
, mantendo
fixo:
Passo 3
Agora substituímos esse resultado no integral em
:
Passo 4
Por fim, integramos em
, lembrando que o resultado anterior é constante em
: