Questão 7. Determine o coeficiente do termo
no desenvolvimento de
.
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente do termo
no desenvolvimento de
. Vamos resolver usando o Teorema Binomial, que nos dá uma expressão geral para cada termo na expansão de
.
Passo 2
Pelo Teorema Binomial, temos
Isso significa que o termo em
é
.
Passo 3
Para obter o coeficiente de
, basta tomar
. Assim o coeficiente procurado é
Passo 4
Agora calculamos cada parte:
Multiplicando,
Resposta
O coeficiente do termo
em
é
.