\int_{-3}^{3} x^{3} dx

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral definida
\int_{-3}^{3} x^{3}\,dx.
O conteúdo é cálculo de integrais definidas e vamos usar a propriedade de funções ímpares em intervalos simétricos.

Passo 2

A função f(x)=x^{3} é ímpar porque
f(-x)=(-x)^{3}=-x^{3}=-f(x).
Para qualquer função ímpar f e intervalo simétrico [-a,a] vale
\int_{-a}^{a}f(x)\,dx=0.
Portanto,
\int_{-3}^{3}x^{3}\,dx=0.

Resposta

0

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