INTEGRAÇÃO DE FRAÇÕES RACIONAIS POR FRAÇÕES PARCIAIS
EXERCÍCIOS - LISTA 5
Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo necessário é integração de frações racionais por frações parciais, que envolve divisão de polinômios e reconhecimento de quadrado perfeito no denominador.
Passo 2
Fazemos a divisão de
por
:
Logo,
Note que
.
Passo 3
Expressamos o numerador
em função de
:
Assim,
Portanto
Passo 4
Integramos cada parcela:
,
,