Integrais duplas impróprias podem geralmente ser calculadas de forma semelhante a integrais impróprias de uma variável. A primeira abordagem das integrais impróprias a seguir é feita como se elas fossem próprias. Avaliamos, então, uma integral imprópria tomando limites apropriados, como na Seção 8.7. Calcule as integrais impróprias nos Exercícios 69-72 como integrais próprias.
Passo 1
O enunciado nos dá a integral dupla imprópria
O conteúdo envolve avaliar integrais iteradas e tratar limites impróprios na variável
.
Passo 2
Para cada
, calculamos a integral interna em
:
Como
avaliamos em
, onde
Passo 3
Avaliando
de
a
obtemos
Logo a integral interna é
Passo 4
A integral dupla reduz-se a