(Integrais Impróprias)
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
.
O conteúdo principal é tratar o limite em e usar uma mudança de variável para transformar a integral em algo mais simples.
O conteúdo principal é tratar o limite em
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
,
; quando
,
.
Assim a integral vira
Assim a integral vira
Passo 3
Para calcular
,
use , logo
e
.
Substituindo:
use
Substituindo:
Passo 4
Agora avaliamos de
até
: