Integrais com raízes quadradas
Calcule as integrais dos exercícios 15-22.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral . O conteúdo envolve identidades trigonométricas e integração de funções trigonométricas com valor absoluto. Vamos precisar usar a identidade e depois lidar com no intervalo dado.
Passo 2
Usando a identidade trigonométrica, temos
Isso porque a raiz quadrada de é sempre o valor absoluto de .
Passo 3
Para tratar o valor absoluto, observamos que em a função é negativa para e positiva para . Logo é uma função par, e podemos usar simetria: