Integrais trigonometricas:
e
par
4.
4.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando técnicas de integrais trigonométricas quando os expoentes são pares. Vamos aplicar as identidades de ângulo duplo
e depois expandir e integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro escrevemos
como
e substituímos as identidades:
Colocando o fator comum
,
Passo 3
Agora expandimos
. Chamando
,
Logo
Passo 4
Integramos termo a termo:
-
-
- Para
usamos
então
- Para
usamos
logo
Passo 5
Juntando tudo com o fator
:
Simplificando dentro dos colchetes:
Então