Báxica
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse problema envolve o conteúdo de cálculo integral, especificamente integração por substituição. Para resolver, vamos precisar identificar uma função dentro da integral cuja derivada também esteja presente, facilitando a substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma substituição que simplifique a integral. Observamos que o denominador é
, então escolhemos:
Passo 3
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
para encontrar
:
Isso nos dá:
Passo 4
Rearranjando a equação acima para substituir na integral:
Substituímos na integral original:
Passo 5
Simplificamos a integral em termos de
:
A integral de
Passo 6
Agora, voltamos à variável original
substituindo
:
Resposta
A integral
é igual a: