Passo 1
A questão pede para calcular a integral definida
. Isso envolve o conteúdo de integrais de funções definidas por partes (módulo), e precisamos usar a ideia de encontrar onde o argumento do módulo muda de sinal para dividir a integral.
Passo 2
Vamos achar o ponto em que
. Resolvendo
obtemos
. Para
, temos
e, portanto,
. Para
, fica
e então
. Assim dividimos a integral em
Passo 3
Na primeira parte, integramos
. Uma primitiva é
. Avaliando de
até
:
Passo 4
Na segunda parte, integramos
. Uma primitiva é
. Avaliando de
até
:
Passo 5
Somando as duas contribuições da integral por partes, temos