integral binomx+12 dx

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral indefinida
integral binomx+12,dx
O conteúdo envolvido é integração de polinômios. Vamos usar a expressão de combinação para transformar o integrando em um polinômio.

Passo 2

Usando a definição de combinação temos
binomx+12 = (x+1),x2 = x^2 + x2
Substituindo na integral, fica
integral x^2 + x2,dx

Passo 3

Fatorando a constante e integrando termo a termo:
integral x^2 + x2,dx = 12integral (x^2 + x),dx = 12l(x^33 + x^22r) + C = x^36 + x^24 + C

Resposta

x^36 + x^24 + C

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