Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com integrais que envolvem potências de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar uma técnica de substituição que facilita a integração.
Passo 2
Observamos que temos
na integral. Podemos reescrever
como
. Sabemos que
, então:
Passo 3
Substituindo na integral original:
Passo 4
Agora, vamos fazer uma substituição. Seja
. Então,
, ou seja,
. Isso significa que
.
Passo 5
Substituindo
e
na integral:
Passo 6
Vamos distribuir o
dentro do parêntese:
Passo 7
Agora, integramos cada termo separadamente:
Combinando as integrais:
Passo 8
Substituímos
de volta na expressão:
Resposta
A integral
é igual a: