Uma integral definida é dita invocada se
Verifique que a integral
é invocada.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para verificar se a integral definida
é invocada. Pelo enunciado, uma integral é dita invocada se o valor dela for maior que
, onde
e
são os limites de integração. Aqui,
e
, então precisamos verificar se
. Para isso, vamos calcular a integral e comparar com 5.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a integral
. Para integrar cada termo, usamos a regra básica da integração de potências:
Onde
é a constante de integração, que não precisamos considerar aqui porque estamos calculando uma integral definida.
Passo 3
Integrando cada termo:
Então, a integral completa é:
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de integração de 0 a 5:
Calculando cada parte:
Para
:
Para
:
Passo 5
Subtraindo os dois valores:
Resposta
A integral
vale 302,5, que é maior que
. Portanto, a integral é invocada.