(integral definida)
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo envolvido é o de integrais impróprias de funções exponenciais e a relação com a função Gama. Vamos usar uma substituição para transformá-la numa integral reconhecível.
Passo 2
Faça a substituição
Quando
varia de
a
,
também varia de
a
. Substituindo na integral, obtemos
Passo 3
No integrando,
. Assim
Reconhecemos
pelo fato de
e para
vale
. Portanto