Qual integral fornece a área da região abaixo da curva
e acima da curva
?
Passo 1
O enunciado pede a integral que fornece a área da região limitada pelas curvas
e
. O conteúdo aplicado é cálculo de área entre curvas via integral definida, tomando a função superior menos a inferior.
Passo 2
Encontramos os pontos de interseção resolvendo
Isso leva a
ou seja, as abscissas de interseção são
e
.
Passo 3
Para
, a reta
está acima do polinômio
. Portanto, o integrando (altura da “fatia” elementar) é
Passo 4
Logo, a área procurada é dada pela integral definida da diferença entre as curvas, nos limites encontrados: