(integral indefinida)
;
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Esse problema envolve funções compostas e exponenciais, então a ideia é fazer a substituição
, transformar em uma integral de
e usar integração por partes.
Passo 2
Fazendo
, temos
Logo
Passo 3
Definimos
Fazemos integração por partes duas vezes. Primeiro, escolha
então
e
Chame a segunda integral de
Para
, integramos por partes de novo com
de onde
então
Voltando a
, temos
Passo 4
Voltando à variável
, lembramos que
e
. Logo a integral original vale