(integral com módulo) \int_{-2}^{2}\left|e^{s-1}-1\right| d s.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
\int_{-2}^{2}\bigl|e^{s-1}-1\bigr|\,ds.
O conteúdo aqui é integração de função valor absoluto. Para resolver, vamos identificar onde a expressão interna muda de sinal, dividir o integral em dois trechos e calcular cada um separadamente.
Passo 2
Para saber onde e^{s-1}-1 muda de sinal, resolvemos
e^{s-1}-1=0
o que dá
s-1=0 \quad\Longrightarrow\quad s=1.
Portanto, em -2\le s<1, temos e^{s-1}<1 e \bigl|e^{s-1}-1\bigr|=1-e^{s-1}. Em 1\le s\le2, temos e^{s-1}\ge1 e \bigl|e^{s-1}-1\bigr|=e^{s-1}-1. Assim,