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Passo 1
O exercício pede para calcular a integral tripla
O conteúdo aqui é integração iterada de funções polinomiais. Vamos integrar em z, depois em y e por fim em x.
Passo 2
Como a integranda 2x^2y não depende de z, usamos
Passo 3
A integral reduz-se a
Passo 4
Agora integramos em y:
Calculando os limites:
Passo 5
Restou a integral em x:
O antiderivado é
Avaliamos de x=-1 até x=2.
Passo 6
Calculamos
Então o valor da integral é