Integral de linha
pelo segmento da reta
da origem até o ponto
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de linha
onde
é o segmento de reta definido por
que vai de
até
.
O conteúdo necessário é integral de linha de função escalar em termos de comprimento de arco, usando parametrização.
O conteúdo necessário é integral de linha de função escalar em termos de comprimento de arco, usando parametrização.
Passo 2
Parametrizamos
por
com
variando de
a
. Então
Como
, temos
Passo 3
Na parametrização,
e
, logo a função a integrar fica
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Calculamos a integral de potência:
Logo