Passo 1
Ok, vamos resolver a integral
. Esse exercício envolve cálculo integral, especificamente a técnica de integração por partes. Para resolver isso, vamos precisar entender como separar a função em duas partes que facilitam a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é integração por partes. A fórmula é:
Aqui, precisamos escolher
e
de maneira que facilite a resolução. Olhando para a nossa integral
, vamos escolher:
Passo 3
Agora, vamos calcular
e
:
Para encontrar
, integramos
:
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo
,
e
:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos integrar
:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão anterior:
Resposta
Portanto, a integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.