Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolve integração de funções trigonométricas usando substituição (método da cadeia) e a propriedade de que a derivada de
é
.
Passo 2
Para lidar com o fator
dentro das funções trigonométricas, fazemos a substituição
. Assim, derivando, temos
, ou seja,
.
Reescrevendo a integral em termos de :
Reescrevendo a integral em termos de
Passo 3
Agora usamos a factorização da derivada: sabemos que
Passo 4
Logo,
Passo 5
Voltando à variável original
, obtemos