Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo envolve integrais de funções trigonométricas, em particular usar identidades e substituição para transformar a integral num polinômio em
.
Passo 2
Primeiro, usamos a identidade
para reescrever o integrando:
Agora vamos integrar cada termo separadamente. Fazemos a substituição
Passo 3
- Para
:
Integrando:
- Para
:
Integrando:
Substituindo de volta
e combinando as constantes, a integral original é a diferença entre essas duas integrais:
Cancelando