Integral por substituição Derive a resposta a fim de conferir o resultado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de substituição e depois derivar o resultado para confirmar que voltamos a
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Então, derivando ambos os lados, temos
Passo 3
Substituindo
e
na integral original, obtemos
Passo 4
Agora integramos
:
Portanto, a integral fica
Passo 5
Voltando à variável
(lembre que
), o resultado é
Passo 6
Para conferir, derivamos
que é exatamente o integrando original.