, T é o conjunto
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é o sólido definido por
Aqui vamos usar o Teorema de Fubini para separar a integral múltipla em integrais iteradas.
Passo 2
Escrevendo a integral em forma iterada e observando que
não depende de
nem de
, temos
Fazendo primeiro a integração em
e
:
Logo a integral tripla reduz-se a
Passo 3
Para calcular
fazer a substituição
, de modo que
e
. Os limites em
são: quando
,
; quando
,
. Assim
Passo 4
Calcular o integral em
: