integral 5 x^-1 d x

Passo 1

O problema pede para calcular a integral integral 5x^-1,dx. O conteúdo envolve integração de funções potenciais e o caso especial de x^-1, que leva ao logaritmo.

Passo 2

Fatoramos a constante 5 para fora da integral, obtendo
5integral x^-1,dx
Isso facilita pois agora só precisamos integrar x^-1.

Passo 3

Para n=-1, a fórmula integral x^n,dx=x^n+1n+1+C não vale. Em vez disso, usamos a regra especial:
integral x^-1,dx=ln|x|+C

Passo 4

Multiplicando o resultado pelo 5, chega-se a
5ln|x|+C
onde ajustamos a constante de integração para absorver qualquer fator adicional.

Resposta

5ln|x|+C

Exercícios relacionados