Passo 1
Então, vamos resolver a integral
. Esse exercício está ligado ao cálculo de integrais, especificamente ao método de substituição. Vamos precisar entender como simplificar a expressão para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir:
Isso significa que:
Também podemos expressar
em termos de
:
Passo 3
Agora, substituímos
e
na integral original:
Aqui, substituímos
por
e
por
.
Passo 4
Vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que
, então:
Passo 5
Agora, podemos integrar termo a termo:
Portanto:
Onde
é a constante de integração.
Passo 6
Agora, substituímos
de volta por
para voltar à variável original:
Resposta
A integral
é igual a: