integral0^10 x d x

Passo 1

Temos a integral definida de 0 a 10 da função identicamente igual a x, que cai no conteúdo de cálculo integral e vamos usar o teorema fundamental do cálculo junto com a regra de potência para integrais.

Passo 2

A teoria aqui é que para uma função do tipo x^n, sua primitiva é dada por integral x^n ,dx = x^n+1n+1 + C. No nosso caso, n = 1.

Passo 3

Aplicando a regra de potência com n = 1, obtemos a primitiva de x:
F(x) = integral x ,dx = x^1+11+1 = x^22

Passo 4

Usando o teorema fundamental do cálculo, avaliamos a primitiva nos limites 0 e 10:
integral0^10 x ,dx = F(10) - F(0) = 10^22 - 0^22 = 1002 = 50

Resposta

50

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