Beleza! Então, o que a gente tem aqui é uma integral definida: . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, mais especificamente de integrais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma integral definida e como calcular a antiderivada de uma função simples como .
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma integral definida. Basicamente, ela nos dá a área sob a curva da função entre dois pontos, no caso, de a . Para encontrar essa área, precisamos calcular a antiderivada da função .
Passo 3
A antiderivada, também conhecida como primitiva, é uma função que, quando derivada, nos retorna a função original. Para , a antiderivada é encontrada aumentando o expoente em 1 e dividindo pelo novo expoente. Vamos calcular:
Onde é a constante de integração, que não precisaremos considerar nessa integral definida.
Passo 4
Agora que temos a antiderivada, vamos avaliar essa expressão nos limites de integração, que são 0 e 3. Isso significa que vamos calcular e subtrair .