Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com a integração de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar as expressões dentro da integral, simplificar e depois aplicar as regras de integração para encontrar o valor final.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar os dois polinômios dentro da integral:
Multiplicando cada termo:
Agora, somamos todos esses termos:
Passo 3
Vamos simplificar os termos semelhantes:
Então, a expressão simplificada fica:
Passo 4
Agora, podemos reescrever a integral com a expressão simplificada:
Vamos integrar termo a termo.
Passo 5
Integrando cada termo:
Portanto, a primitiva é:
Passo 6
Agora, vamos avaliar a primitiva nos limites de integração, que são de
a
:
Passo 7
Calculando para
:
Calculando para
:
Passo 8
Subtraindo os valores:
Resposta
O valor da integral é
.