.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a integral definida
. Esse exercício é de cálculo integral, especificamente sobre integrais definidas. Vamos precisar entender o que é uma integral definida e como calcular a integral de uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral definida
representa a área sob a curva da função
entre os limites
e
. No nosso caso, a função é constante,
, então a área vai ser um retângulo.
Passo 3
Como a função é constante, a integral de 3 em relação a
é simplesmente
. Ou seja,
, onde
é a constante de integração. Mas como temos uma integral definida, não precisamos nos preocupar com
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os limites de integração, que são de 1 a 5. Isso significa que vamos calcular
avaliando em
e em
, e depois subtrair os resultados:
.
Passo 5
Fazendo as contas:
e
. Então,
.
Resposta
O valor da integral
é 12.