Passo 1
O enunciado pede para calcular o integral duplo
. O conteúdo envolvido é integração iterada: primeiro integramos em relação a
e depois em relação a
.
Passo 2
Vamos calcular a integral interna em
:
Usamos a linearidade e a regra de potência. Um antiderivado em
é
Agora avaliamos de
até
:
Passo 3
O integral duplo fica assim reduzido a um integral simples em
:
Novamente usamos antiderivação: para
o antiderivado é
, e para
é
. Logo:
Passo 4
Agora avaliamos de
até
:
Resposta
222