Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. A matéria envolvida aqui é o cálculo integral, especificamente a integração de funções logarítmicas. Para resolver isso, precisamos saber como integrar a função
em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para integrar
, podemos usar a técnica de integração por partes. A fórmula da integração por partes é:
Aqui, vamos escolher
e
. Então, precisamos encontrar
e
:
Agora, aplicando a fórmula:
A integral de 1 em relação a
é simplesmente
, então temos:
Passo 3
Agora que sabemos a antiderivada de
, podemos calcular a integral definida de 2 a 3. Aplicando os limites de integração na expressão que encontramos:
Vamos simplificar essa expressão: