integral2^3 3 x d x

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular a integral definida de 3x de 2 até 3; o conteúdo envolvido é integração de polinômios, usando a regra do poder e o teorema fundamental do cálculo.

Passo 2

Primeiro encontramos a antiderivada de 3x aplicando a regra do poder:
integral 3x , dx = 3 integral x , dx = 3 cdot x^22 = 3x^22

Passo 3

Agora usamos o teorema fundamental do cálculo: seja F(x)=tfrac3x^22. Calculamos
F(3)=3cdot3^22=272,
F(2)=3cdot2^22=122=6
A integral definida é dada por F(3)-F(2).

Resposta

15/2

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