Passo 1
O exercício pede para calcular a integral definida
Estamos no conteúdo de integração de potências ímpares de seno e vamos usar a quebra de potência junto com substituição trigonométrica.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
como produto de
por
:
Assim a integral fica
Passo 3
Agora fazemos a substituição
, de modo que
. Logo:
E a integral torna-se
Passo 4
Integramos em
:
Voltando para
:
Passo 5
Agora avaliamos nos limites:
Portanto a integral vale