Integrar as equações diferenciais quando pedido.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é resolver EDOs lineares homogêneas usando a equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução da forma
e substituímos na equação para obter a equação característica:
Passo 3
Calculamos o discriminante da quadrática:
Como
, as raízes são complexas conjugadas:
Passo 4
Para raízes
a solução geral real da EDO é dada por
onde
e
. Logo