Integrar as equações diferenciais
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Trata-se de uma equação de primeira ordem em
. Vamos reescrevê-la na forma padrão
identificando os coeficientes
e
.
Passo 2
Dividindo tudo por
e por
, obtemos
Logo
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicando a equação por
temos
O lado esquerdo é a derivada de
, isto é,
Integrando em
,
Passo 5
Para calcular
escrevemos
, de modo que
Usando as fórmulas padrões
segue
Portanto
Substituindo em
obtemos a solução implícita.
Resposta
com
constante de integração.