Integre as funções a seguir:
Passo 1
Vamos resolver a integral da função
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo integral, especialmente a técnica de substituição de variável.
Passo 2
Primeiro, observamos que a função dentro do expoente é
e que sua derivada é
, que já está presente na função que queremos integrar. Isso sugere que podemos usar uma substituição para simplificar a integral.
Passo 3
Vamos fazer a substituição:
Então, a derivada de
em relação a
é:
Isso nos permite reescrever a integral em termos de
:
Passo 4
Agora, integramos
em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Finalmente, substituímos
de volta por
para retornar à variável original: