Integre:
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Esse tipo de problema cai na matéria de cálculo integral, mais especificamente na técnica de substituição. Para resolver, vamos precisar escolher uma substituição certa que simplifique a integral e facilite a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos definir
. Por que essa escolha? Porque o termo
está no expoente e também aparece no denominador de
, o que indica que podemos relacionar essas partes de forma a simplificar a integral.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo
e
na integral original:
Integrando
:
Por fim, substituindo
de volta:
Resposta
A integral de
é
.