Uma partícula movendo-se ao longo de uma reta está sendo acelerada a uma taxa constante de 3
. Ache a velocidade inicial se a partícula percorre 30 metros nos primeiros 4 segundos.
Passo 1
Então, temos uma partícula que está se movendo em linha reta com uma aceleração constante de 3
. Queremos descobrir qual é a velocidade inicial dessa partícula, sabendo que ela percorre 30 metros nos primeiros 4 segundos. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente variado, que nos ajudam a relacionar a distância percorrida, a velocidade inicial, a aceleração e o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona esses valores. Quando temos aceleração constante, a distância (
) percorrida em um determinado tempo (
) pode ser calculada pela seguinte equação:
Aqui,
é a velocidade inicial que queremos encontrar,
é a aceleração, e
é o tempo.
Passo 3
Vamos substituir os valores que já conhecemos na equação. Sabemos que:
Então, substituindo na equação:
Passo 4
Agora, vamos calcular a parte que envolve a aceleração:
Então, a equação fica:
Passo 5
Para encontrar
, vamos isolar essa variável. Primeiro, subtraímos 24 de ambos os lados da equação:
Passo 6
Finalmente, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar
:
Resposta
A velocidade inicial da partícula é de 1,5 metros por segundo.