Uma partícula movendo-se ao longo de uma reta está sendo acelerada a uma taxa constante de 3 m/s^2. Ache a velocidade inicial se a partícula percorre 30 metros nos primeiros 4 segundos.

Passo 1

Então, temos uma partícula que está se movendo em linha reta com uma aceleração constante de 3 . Queremos descobrir qual é a velocidade inicial dessa partícula, sabendo que ela percorre 30 metros nos primeiros 4 segundos. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente variado, que nos ajudam a relacionar a distância percorrida, a velocidade inicial, a aceleração e o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona esses valores. Quando temos aceleração constante, a distância ( s) percorrida em um determinado tempo ( t) pode ser calculada pela seguinte equação:
Aqui, é a velocidade inicial que queremos encontrar, a é a aceleração, e t é o tempo.

Passo 3

Vamos substituir os valores que já conhecemos na equação. Sabemos que:
Então, substituindo na equação:

Passo 4

Agora, vamos calcular a parte que envolve a aceleração:
Então, a equação fica:

Passo 5

Para encontrar , vamos isolar essa variável. Primeiro, subtraímos 24 de ambos os lados da equação:

Passo 6

Finalmente, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar :

Resposta

A velocidade inicial da partícula é de 1,5 metros por segundo.

Exercícios relacionados