Integre:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo aqui é análise de convergência de integrais impróprias e uso de antiderivada da função
.
Passo 2
Para lidar com o limite infinito, reescrevemos a integral como
Passo 3
Uma primitiva conhecida é
(ou equivalentemente
, mas usaremos o logaritmo)
Passo 4
Substituindo os limites de
a
, obtemos
Passo 5
Agora fazemos
. Note que para
grande
logo
O segundo termo é constante finita, mas o primeiro diverge.
Resposta
A integral diverge, i.e.\ seu valor é
.