Integre:
integral e^x-e^-xe^x-e^-x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral e^x - e^-xe^x - e^-x,dx
O conteúdo aqui é simplificar a função integranda usando identidades com exponenciais (ou com senh), e em seguida integrar uma função constante.

Passo 2

Observe que
e^x - e^-xe^x - e^-x = 1
sempre que o denominador for diferente de zero (isto é, e^x-e^-xneq0). Logo a integral fica
integral 1,dx

Passo 3

A primitiva de 1 em relação a x é simplesmente
integral 1,dx = x + C,
sendo C a constante de integração.

Resposta

x + C

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