Para um inteiro não negativo
,
pode ter um de quatro valores:
. Em cada um dos quatro casos seguintes, expresse o expoente inteiro
em termos do símbolo
, onde
(a)
(a)
Passo 1
O exercício pede para expressar todos os inteiros não negativos
tais que
em função de
. O conteúdo envolve as potências cíclicas de
.
Passo 2
Sabendo que as potências de
repetem-se a cada 4:
,
,
,
e
de novo, concluímos que
exatamente quando
é múltiplo de 4. Portanto,
Passo 3
Para representar todos esses
em função de um não negativo
, escrevemos
, com
.