Na intenção de secar grãos de arroz em um leito de jorro com tubo interno, torna-se necessário caracterizá-lo em termos de massa especifica, diâmetro equivalente e esfericidade. Para tanto, obteve-se uma amostra de 490 grãos, os quais apresentaram o formato de esferoide prolato, em que a média do raio menor foi de
e a média do raio maior, de 4,61 mm. No sentido de avaliar a massa da amostra, utilizou-se um cadinho de massa igual a 30.5 g que, após a adição dos 490 grãos acusou massa de 43.5 g. Com o objetivo de obter a massa especifica do arroz, utilizou-se a técnica de picnometria, lançando-se mão de um picnômetro de 50 ml e massa de
. Ao enchê-lo com água, verificou-se que o recipiente acusou massa de
. No sentido de avaliar o volume de água deslocado, que está associado ao da amostra de interesse, adicionaram-se os grãos no picnômetro, encontrando-se a massa de 74.3 g , que corresponde à massa do picnômetro adicionada à de água e à da amostra. Desta maneira, pede-se:
A massa especifica do arroz determinada por picnometria.
A massa especifica do arroz determinada por picnometria.
Passo 1
Beleza, vamos achar a massa específica do arroz por picnometria. Aqui a ideia é usar um picnômetro (que é um frasco de volume conhecido) pra medir volume de grãos pela água deslocada.
Conteúdo: densidade por picnometria (método de Arquimedes).
O que precisamos:
Conteúdo: densidade por picnometria (método de Arquimedes).
O que precisamos:
- massa da amostra de arroz,
- massa de água no picnômetro antes e depois de colocar os grãos,
- densidade da água (assumimos
).
Passo 2
Calcula a massa da amostra de arroz usando o cadinho:
Passo 3
Descobre quanta água enche o picnômetro sozinho.
- Massa do picnômetro vazio:
. - Massa do picnômetro cheio de água:
.
Logo a massa de água é
Como
Passo 4
Agora colocamos os grãos no picnômetro e pesamos de novo:
(picnômetro+água+grãos).
Então a massa combinada de água+grãos é
Então a massa combinada de água+grãos é
Dessa, sabemos que
Passo 5
Os grãos deslocaram parte da água, então a massa de água deslocada é
$$m_{\rm deslocada}=m_{\rm H_2O,,inicial}-m_{\rm H_2O,,final}
=49{,}9 - 39{,}0 = 10{,}9\ \mathrm g.
V_{\rm arroz}=V_{\rm deslocado}=\frac{m_{\rm deslocada}}{\rho_{\rm H_2O}}
=\frac{10{,}9}{1} = 10{,}9\ \mathrm{cm^3}.$$
Passo 6
Por fim, a massa específica do arroz é
Resposta
A massa específica do arroz determinada por picnometria é aproximadamente