A intensidade do campo elétrico em um ponto próximo a uma carga puntiforme é de
. Qual é a intensidade do campo em um ponto
mais afastado da mesma carga?
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado tá pedindo:
Você tem um ponto perto de uma carga pontual onde o campo elétrico vale . A ideia é descobrir quanto vale o campo num ponto que fica 50 % mais longe dessa mesma carga.
Conteúdo: campo elétrico de carga pontual.
O que vamos usar: a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual e a dependência .
Você tem um ponto perto de uma carga pontual onde o campo elétrico vale
Conteúdo: campo elétrico de carga pontual.
O que vamos usar: a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual e a dependência
Passo 2
Teoria na prática: para uma carga pontual, o campo elétrico em distância
da carga é
onde
e
são constantes (a gente nem precisa saber o valor exato de
aqui).
O ponto-chave é que cai com o quadrado da distância: se você aumentar
,
diminui como
.
O ponto-chave é que
Passo 3
Agora, aplicação direta:
– Distância inicial: .
– Distância nova: (50 % maior).
Pelo inverso do quadrado,
– Distância inicial:
– Distância nova:
Pelo inverso do quadrado,
Logo,
Resposta
A intensidade do campo elétrico a 50 % mais distância é
.